கலாநிதி தேவராசா முகுந்தன்
முதுநிலை விரிவுரையாளர்
முன்பள்ளிப் பருவ மற்றும் ஆரம்பக் கல்வித்துறை
1. அறிமுகம்
கல்வியானது சமூக, பொருளாதார அபிவிருத்திக்கு ஆதாரமாக அமைகின்றது.
முன்பள்ளிக் கல்வி, ஆரம்பக் கல்வி என்பன இதன் அடித்தளமாக அமைகின்றன. இவை
இரண்டாம் நிலைக்கல்வி, மூன்றாம்நிலைக்கல்வி என்பனவற்றுக்கு ஆதாரமாக ஆரம்பக்
கல்வி விளங்குகின்றன. ஆரம்பக் கல்வியில் மொழி, கணிதம், சுற்றாடல் போன்றன
பிரதானமான பாடப்பரப்புகளாக விளங்குகின்றன.
மேலும் மனிதனின் வாழ்நாளில் அவனின் பிள்ளைப்பருவம் மிக முக்கியமானது
எனப்படுகின்றது. ஏனெனில் மனிதனின் மூளையின் பெரும்பாலன அளவு அவனது மிகவும்
இளவயதிலேயே விருத்தியடைகின்றது.
எனவே முன்பிள்ளைப் பருவத்தில் பிள்ளைகளின் கணிதத்;திறன்களின் விருத்தி
பற்றி அக்கறை கொள்வது அவசியமானதாகும். இக் கட்டுரையானது முன்பிள்ளைப்
பருவத்தில் பிள்ளைகளின் கணித்திறன் விருத்தி பற்றி ஆராய முயல்கின்றது.
இலங்கையில் பல முன்பள்ளிகள் இயங்கி வருகின்ற போதிலும் இவற்றில்
கற்பிப்பவர்களின் கல்வி,, வாண்மைத்தகுதிகள் எவ்வாறு உள்ளனவென குறிப்பிட
முடியாதுள்ளது, மேலும் இலங்கையில் முன்பள்ளிகளுக்கான பொதுவான
கலைத்திட்டமும் காணப்படாத நிலையில் முன்பள்ளிபருவத்தில் பிள்ளைகளின்
கணித்திறன்களைப் பற்றிய அக்கறை எவ்வாறுள்ளது எனக் கூறமுடியாதுள்ளதையும்
இங்கு கவனத்தில் கொள்ள வேண்டியுள்ளது.
இந்தப் பின்புலத்தில் இக்கட்டுரையானது முன்பிள்ளைப் பருவத்தில்
கணிதத்திறன்களின் விருத்தியைப் பற்றிய சில சிந்தனைக் கிளர்வுகளை ஏற்படுத்த
முயல்கின்றது.
2. முன்பிள்ளைப்பருவம்
ஐக்கிய நாடுகள் சபையின் கல்வி, விஞ்ஞான கலாசார அமைப்பானது மனிதனின் பிறப்பிலிருந்து எட்டு வயது வரையான காலப்பகுதியை முன்பிள்ளைப்
பருவம் என வரையறுத்துள்ளது. இப்பருவத்தில் பிள்ளையின் மூளையானது உச்சளவில்
விருத்தியடைகின்றது. மேலும் இப்பருவத்தில் பிள்ளைகள் தமது சுற்றாடலுக்கும்
தம்மைச் சூழவுள்ளவர்களினதும் செல்வாக்குக்கு உட்படுகின்றனர்.
இலங்கையைப் பொறுத்த வரையில் பிள்ளைகளின் முன்பள்ளிக்குரிய வயதாக 2 ½
தொடக்கம் 5 வயதும் ஆரம்பப் பாடசாலைக்குரிய வயதாக 6 தொடக்கம் 10
வரையாகவுள்ளது. எனவே இலங்கைச் சிறுவர்களைப் பொறுத்தவரையில்
முன்பிள்ளைப்;பருவமானது அவர்களின் முன்பள்ளிக் காலத்தை முழுமையாகவும்
ஆரமப்ப்பாடசாலையில் முதலாம் வகுப்பத் தொடக்கம் மூன்றாம் வகுப்பு வரையான
காலப்பகுதியை உள்ளடக்கியதாகவும் அமைகின்றது எனலாம்.
3. கணிதத்திறன்கள்
ஆரம்பக் கணிதத்ததைப் பொறுத்த வரையில் கணித்தத்திறன்கள் என்பது
பெரும்பாலானோர் எண்ணுவதைப் போன்று வெறுமனே எண்களையும் கணிதச் செய்கைகளான
கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தல் என்பற்றை மட்டும் குறிப்பதன்று.
மாறாக கணிதச் திறன்கள் என்பது விரிந்துபட்ட எண்ணக்கருவாகும்.
இது எண்கள் என்ற எண்ணக்கருவுடன் முன்கணித எண்ணக்கருக்களான வகைப்படுத்தல்,
வடிவங்கள், இடவமைவு, சமச்சீர், மாற்றமின்மை, ஒன்றுக்கு மற்றொன்று தொடர்பு,
அளவீடுகள், மாற்றமின்மை, தொடர்புடமை ஆகிய முன் கணித எண்ணக்கருக்களையும்
உள்ளடக்கிய பெரிய பரப்பாகும்.
அதாவது பொருட்களை அவற்றின் பருமன், வடிவம். நிறம், வகை என்பவற்றின்
அடிப்படையில் வேறுபடுத்தும் செயற்பாடாக வகைப்படுத்தல் அமைகின்றது. பிரதான
தளவடிவங்களான வட்டம், சதுரம், செவ்வகம், முக்கோணி போன்றவற்றைப் பற்றி
சிறுவர்களுக்கு அறிமுகப்படுத்தும் செயற்பாடாக வடிவங்கள் என்னும் எண்ணக்கரு
அமைகின்றது. பொருளொன்றின் நிலையை மற்றைய பொருட்கள் சார்பாக மேல், கீழ்,
நடுவில், அருகில்,…. எனக்குறிப்பிடும் எண்ணக்கருவாக இடவமைவு அமைகின்றது.
இயற்கையில் காணப்படும் பெரும்பாலான பொருட்கள் சமர்சிசீரானவையாகக்
காணப்படுகின்றன. சமச்சீர் என்னும் எண்ணக்கருவானது பிள்ளைகளுக்கு இந்த
சமச்சீர் பற்றிய எண்ணக்கருவை அறிமுகம் செய்யும் செயற்பாடுகளும் கணித
எண்ணக்கருக்களில் உள்ளடங்கியுள்ளது. மேலும் குழந்தை உளவியலாளரான ஜுன்
பியாஜே அறிகைப்புல விருத்தி தொடர்பாக மேற்கொண்ட ஆய்வுகளில் உள்ளடங்கிய
விடயங்களான மாற்றமின்மை, ஒன்றுக்கொன்று தொடர்பு போன்றவற்றையும்
உள்ளடக்கியுள்ளது.
4. முன்பள்ளிப் பருவத்தில் கணிதத் திறன்கள்
மழலைகள்; தாம் எழுந்து உட்கார முன்னரே கணித்தைக் கற்கத்
தொடங்கிவிடுகின்றனர் என பல ஆய்வுகள் குறிப்பிடுகின்றன. மழலைகளால்
இப்பருவத்தில் பொருட்களின் அளவுகளை கூடக் குறைய என ஒப்பிட்டுப்பார்க்கவும்,
வடிவங்கள், பருமன் என்பவற்றின் அடிப்படையில் பொருட்களை
வித்தியாசப்படுத்திக் காட்டவும் இயலுமாகவுள்ளது பிள்ளைகள் விளையாடும்போதும்
ஏனைய தமது அன்றாடக் கருமங்களின்போதும் கணிதத் திறன்களைக் கற்கின்றனர்.
சிறுவர்கள் விமர்சனபூர்வமாகச் சிந்திப்பதற்கும் பிரசினம் தீர்ப்பதற்குமான
ஆற்றல்களை கணிதம் அவர்களுக்கு அளிக்கின்றது.
5. ஆரம்பக் கணிதத்தின் அவசியம்
ஆரம்பக் கணிதமானது மாணவருக்கு மிகவும் அவசியமானது. ஏனெனில் ஆரம்பநிலையில்
பிள்ளைகளின் கணித்திறன் மற்றும் வாசிப்புப் போன்றவற்றிலுள்ள அடைவானது
அவர்களின் எதிர்காலத்தைப் பற்றி எதிர்வு கூறக் கூடிய முக்கிய காரணியாக
அமைகின்றதென குறிப்பிடப்படுகின்றது.
மேலும் உலகலாவிய ரீதியில் மேற்கொள்ளப்பட்ட பல்வேறு ஆய்வுகளின் முடிபுகள்
ஆரம்பக் கணிதத்தின் முக்கியத்துவத்தினை எடுத்துரைக்கின்றன. குடும்பக்
காரணிகள், நுண்ணறிவு, வாசிப்பு அடைவு என்பன ஒத்திருந்திருந்த சில மாணவர்களை
மாதிரியாக எடுத்து மேற்கொள்ளப்பட்ட ஆய்வானது, மாணவரின் கணிதத்தின் மீதான
நம்பிக்கைக்கும் அவர்களின் அவர்களின் வகுப்பறை வெற்றிக்குமிடையே மிக
நெருங்கிய தொடர்புள்ளதாக குறிப்பிடுகின்றது.
முன்பள்ளியில் புகும்போது பலவீனமான கணிதத்திறன்களுடன் செல்லும் மழலைகளின்
ஒட்டுமொத்த கல்வியடைவானது அவர்களது சகபாடிகளின் கல்வியடைவுடன்
ஒப்பிடும்போது தாழ்நிலையில் இருப்பது அவதானிக்கப்பட்டுள்ளது.
6. ஆரம்பக் கணிதமும் ஆரம்ப மொழியறிவும்
சிறுவர்களைப் பொறுத்தவரையில் ஆரம்பக் கணிதமும் ஆரம்ப எழுத்தறிவும்
ஒன்றுடனொன்று பின்னிப் பிணைந்துள்ளன. இவற்றுள் ஒன்று மற்றொன்றுக்கு துணை
செய்கின்றன. கணிதத்தை வாசிப்பு போன்ற மற்றைய பாடங்களுடன் சேர்த்துக்
கற்பிப்பதானது பிள்ளைகள் கணிதத்தை இலகுவாகக் கற்கக் துணைபுரியும்.
ஆரம்பத்தில் பிள்ளைகளின் கணித, மொழி என்பவற்றின் முன்னேற்றமானது ஒரேயளவாக
காணப்படுகின்றது. மொழி விருத்தியில் பிள்ளைகளின் சொற்களஞ்சியம்
செல்வாக்குச் செலுத்துகின்றது. கணித ரீதியாகச் சிந்திப்பதற்கு பிள்ளைகளின்
மொழியறிவு அவசியமானது.
கணிதத்தை விளங்கிக் கொள்ள மொழித் திறன்கள் முக்கிய பங்காற்றுகின்றன.
7. வீட்டுச் சூழலும் பெற்றோரும்
ஆரோக்கியமான பெற்றோர்- பிள்ளை உறவானது பிள்ளைகளுக்கு சுயநம்பிக்கை,
சுயமரியாதை, பாதுகாப்பு போன்றவற்றை வளர்த்துக் கொள்ள துணைபுரிகின்றது. இந்த
சுயநம்பிக்கை, சுயமரியாதை, சுயபாதுகாப்பு என்பன பிள்ளைகளின் ஆரம்பக்
கல்வியில் பெரும்பங்காற்றுகின்றன. ஆரோக்கியமான பெற்றோர்-பிள்ளை உறவும்,
நல்ல வீட்டுச் சூழலும் பிள்ளைகளுக்கு மிகவும் இளவயதில் அவசியமானவை. ஏனெனில்
இப்பருவத்திலேயே பிள்ளையின் மனிதனின் மூளைவிருத்தியின் பெரும்பங்கு
நடைபெறுகின்றது. மற்றும் ஏனைய விருத்திகளும் இப்பருவத்திலேயே ஏற்படுகின்றன.
மொழியானது பெற்றோர்-பிள்ளைகளின் தொடர்புகளுக்கு மட்டுமல்லாது பிள்ளைகளின்
அறிகைப்புல விருத்தி, மொழியியல் விருத்தி என்பவற்றுக்கும் துணை
செய்கின்றது. பிள்ளைகளுடன் சுமுகமாக உரையாடல், அவர்களுக்கு நூல்களை
வாசித்து விடல் போன்ற செயல்கள் பிள்ளைகளுக்கு மிக இளவயதில் அவர்களின் மொழி
விருத்திக்கு காரணமாக அமைகின்றது. தமது பெற்றோருடன் அடிக்கடி உரையாடும்
பிள்ளைகளின் மொழி ஆற்றலானது மற்றைய பிள்ளைகளுடன் ஒப்பிடும்போது உயர்வாக
இருப்பதனை அவதானிக்கலாம்.
இவ்வாறே பெற்றோர்-பிள்ளை இடைத் தொடர்பானது பிள்ளைகளின் ஆரம்பக் கணித
விருத்திக்கு பெரும்பங்காற்றுகின்றது. பிள்ளைகள் கணிதம் தொடர்பான சொற்களை
உரையாடல்களின் மூலம் அறிந்து கொள்கின்றனர். பெற்றோர் செய்யும் சில
வேலைகளில் அவர்களுக்கு உதவி செய்யும் பிள்ளைகள் ஆரம்ப கணித எண்ணக்கருக்களை
இலகுவாகக் கற்கின்றனர். சந்தையில் இருந்து தந்தை வாங்கிவரும் பொருட்களை
தனித்தனியாக பிரித்தெடுத்து வைக்கும் பிள்ளையினால் வகைப்படுத்தல் என்னும்
எண்ணக்கருவை இலகுவாக புரிந்து கொள்ள முடியும். ஒரேயளவான தேநீரை வெவ்வேறு
வடிவங்களுள்ள பாத்திரங்களில் ஊள்றுவதை அவதானிக்கும் பிள்ளையினால்
மாற்றமின்மை என்னும் எண்ணக்கருவை புரிந்து கொள்ள முடிகின்றது. எனினும் பல
பெற்றோர்கள் பிள்ளைகளை இச்செயல்களில் ஈடுபடுத்துவதில்லை. எனவே பெற்றோர்
பிள்ளைகளின் கணிதத்திறன் விருத்திக்காக பிள்ளைகளுடன் உரையாடி அவர்களை
சிறுசிறு செயல்களில் ஈடுபடுத்தவதன் மூலம் உதவ முடியும்.
8. நிறைவுரை
பிள்ளைகளுக்கு அவர்களின் முன்பிள்ளைப் பருவத்தில் கணிதத்திறன்கள்
விருத்தியடைய வேண்டியது அவசியமானதாகும். இப்பருவத்தில் பிள்ளைகளிடம்
கணிதத்திறன் விருத்தியானது அவர்களின் பெற்றேருடனான தொடர்பாடல், சூழல்,
மொழியறிவு போன்றவற்றில் தங்கியுள்ளது. எனவே பிள்ளைகளின் கணிதத் திறன்
விருத்திக்கு பெற்றோர் துணைபுரிவது இன்றியமையாததாகும்.
